Це не зовсім доречно. Воно звучить нейтрально, але водночас знеособлено, ніби підтримка, виражена близькими та друзями померлого, не важлива для вас. Зі словом «дякую» процес отримання співчуттів стає надто «механічним»: люди сказали вам теплі слова, а ви відмахнулися від них словом «дякую».